Chúng ta gặp tỉ lệ vàng ở đâu?

Trong toán học, trong kiến trúc, nghề thuật, trong tự nhiên…tỉ lệ vàng xuất hiện nhiều. Nó là “thước đo” cho sự chuẩn mực của độ dài và tỉ lệ giữa các độ dài, của góc, của sự phối hợp.
Trong bài này chúng ta sẽ lần lượt tìm hiểm một số ứng dụng của tỉ số vàng, cũng như sự kỳ diệu của tự nhiên.

1. Trong Toán học.
Chúng ta đã thấy sự xuất hiện của tỉ số vàng trong hình học qua những bài viết trước.
Trong lĩnh vực giải tích tỉ số vàng cũng có xuất hiện
Dãy số Finonacci
Đây là dãy số nỗi tiếng về vẻ đẹp của nó. Là dãy các số mà số đưang sau bằng tổng của hai số đứng liền trước nó.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ……
Chúng ta có công thức truy hồi cho dãy số là: F_{n+2}=F_{n+1}=F_n.
Người ta chứng minh được công thức tổng quát của dãy số này là:
F_n = \dfrac{1}{\sqrt{5}}[(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^n - (\frac{1-\sqrt{5}}{2})^n] = \dfrac{1}{\sqrt{5}}(\varphi^{n} - \varphi^{-n})

Bây giờ ta xét dãy số V_n = \dfrac{F_{n+1}}{F_n}

Ta có giới hạn của dãy số này là \varphi = \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}

Trong tự nhiên
Trong tự nhiên hình ảnh của Tỉ số vàng xuất hiện nhiều.

  • Những con ốc có đường cong trùng với đường cong vàng
  • oc

  • Hình ảnh những chiếc lá có cuốn theo đường cong vàng ( đường cong hoàn hảo)
  • la cay

  • Những cánh hoa cũng được sắp xếp theo một trật tự mà nhìn vào ta thấy những hình xoắn ốc vào tâm bông hoa. Như bông hoa hướng dương là một đại hiện tiêu biểu
  • Đường cong hoàn hảo trên những bông hoa

    Đường cong hoàn hảo trên những bông hoa

    Hình ảnh vũ trụ

    Hình ảnh vũ trụ

    Trong kiến trúc
    Một hình chữ nhật vàng nhìn sẽ luôn cho một cảm giác hài hoà, đẹp hơn những hình chữ nhật khác.
    Trong những công trình kiến trúc cổ người ta đã tìm thấy các hình chữ nhật này. Ngôi đền Parthenon là một minh hoạ hoàn hảo.

    Ngôi đền Parthenon

    Ngôi đền Parthenon

    Một minh hoạ khác

    Các Cụ nhà ta chúng ta ngày xưa cũng áp dụng được cái này khi xây tháp Rùa Hà Nội. Không hiểu khi đó “Tỉ lệ vàng” đã là khái niệm được biết ở Việt Nam chưa hay là sau này ta tìm hiểu thấy nó trùng nhau nhĩ (Tháp Rùa được xây dựng năm 1884)

    Hình ảnh Hồ Gươm - Việt Nam

    Hình ảnh Hồ Gươm - Việt Nam

    Trong hội hoạ

    Chúng ta cùng tìm xem người thiếu nữ trong bức tranh “thiếu nữ bên hoa huệ” của Tô Ngọc Vân có chứa đựng đường cong hoàn hảo ở đây không?

    Thiếu nữ bên hoa huệ

    Thiếu nữ bên hoa huệ

    Tiếp theo là bức tranh nổi tiếng Mona Lisa

    Nàng Moni Lisa

    Nàng Moni Lisa

    Khuôn mặt nàng nội tiếp trong một hình chữ nhật vàng.
    Nếu vẽ một đoạn thẳng dọc khuôn mặt nàng Moni Lisa thì Mắt của nàng là điểm vàng trên đoạn thẳng đó.
    Ngoài ra có có rất nhiều khoảng cách trong bức tranh này thể hiện tỉ số vàng.

    Còn rất nhiều điều trong tự nhiên cũng như trong các lĩnh vực sống hàng ngày mà chúng ta bắt gặp “tỉ lệ vàng”. Nếu đều ý và so sánh chúng sẽ thấy.

    2 phản hồi

    1. […] Tỉ số vàng ở quanh ta. Posted on Tháng Bảy 16, 2009 by slpc Cuộc sông quanh ta thật kỳ diệu, bạn hãy tìm hiểu về ứng dụng của tỉ số vàng trước khi đọc bài này ở đây. […]

    2. thanhks nha. viet rat hay. rat chuan.

    Gửi phản hồi

    Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

    WordPress.com Logo

    Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

    Twitter picture

    Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

    Facebook photo

    Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

    Google+ photo

    Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

    Connecting to %s

    %d bloggers like this: